金融证劵预测统论　　　　　作者：不详

目前，各种金融证劵预测技术逾三百种之多，笔者将把它们统分为四个领域：技术（统计）预测、信息预测、拟合预测、易学全息预测。

以下简要介绍与期货、股票投资有关的部分预测技术，这些技术方法基本上代表各相关理论的主要内容，有些技术目前已属于预测学前沿，虽然其理论基础尚有待推敲，但其应用的范围、前景、效果显然勿容置疑。就期货、股票预测而言，重点在于解决常规状态下的预测和突变预测，一般情况下，市况的运行均属于常规预测研究范围，这方面行之有效的解决方案是基于数理统计原理的分析范畴，如简单的移动平均线；而突变预测则倾向于处理转市的时间和区间探讨。两者运用的方法绝然不同。

基础分析由于其选取的研究对象和参数不同，加上分析者的实践限制和采集数据的真实程度的限制，以及采用的技术手段的不同，其结论偏差较大。这样，对于实际操作的参考意义就要受到不同程度上的影响。

《一》、技术（统计）预测

常规预测。包括：移动平均、指数平滑法、德尔菲法、马尔克夫链、正态分布、泊松分布、残差辩识预测、最小方差预测等等。

对于期货和股票市场，常用的趋势预测技术是移动平均法和指数平滑法，或由此衍生的其它常规技术指标分析方法。移动平均法是在算术平均数的基础上发展起来的预测方法，指数平滑法则以加权平均为基础，是移动平均的一种改进，两者均属时间序列下的预测方法，假设预测对象的变化仅与时间有关。根据它的变化特征，以惯性原理推测其未来状态。

1、移动平均法

对于数据序列<xi>=<x1,x2,x3,…xn>

i+K

平均值 Mi=(1/2k+1) ∑ Xl

l=i-k

i=1,2,…, k=1,2,…

趋向值 DMi=Mi-Mi-1

预测值 X*i+1= Mi-k+DMi(k+1)

2、指数平滑法

指数平滑法认为，资料的重要程度按时间上的近远成非线性递减。常用的有一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法。

对于数据序列<xi>=<x1,x2,x3,…xn>指数平滑法的递归式

X*1= X1

X*i+1=a Xi+(1-a) X*I 0￡a￡1

a为平滑系数，X*1 和X*i+1都是预测值

i-1

预测公式 X*i+1=∑ a(1-a)j Xi-j+(1-a)i X1

j=0

3、德尔菲（Delphi）法

是美国兰德公司1964年发明并首先用于技术预测的专家会议预测法的改进方法。有的学者认为，德尔菲法可能是最可靠的预测方法。在长期规划者和决策者心目中，德尔菲法享有众望。

德尔菲法的实质是利用专家的主观判断，通过信息沟通与循环回馈，是预测意见趋于一致，逼近实际值。德尔菲法的不足之处在于，易受专家主观意识和思维局限影响，而且技术上，征询表的设计对预测结果的影响较大。

就期货、股票投资而言，专家的意见往往不容忽视。你永远无法拒绝投资专家优秀业绩的强大说服力和诱惑。事实上，留意优秀专业人士的投资思维可以作为一项辅助决策手段。

《二》、信息预测

突变性预测。包括：《信息预测》、模糊预测与《灰色预测》、基于混沌理论的分析等。

1、《信息预测》

《信息预测》认为预测的哲学思想在于认识论。并将人类的认识体系分为三个体系， 即抽象体系、物理体系、信息体系。

㈠、信息守恒：由连贯原则（未来与过去相似）和类推原则（相似的体系，结构的变化具有相似的模式）两部分组成。认为信息可以按照一定的认识观点转化为数字。信息体系对数值的要求是恰好满足需要。

㈡、数学基础：由翁氏质数猜想、可公度和随机性否定等组成。运算方法采用加减运算。翁教授通过对质数的加减运算，找到一把“丈量”天灾的“尺子”。可公度性是“信号尺”，用它“量”出有用的信息，得出有用的结论。而随机性否定理论是可信度尺，用它“量”出预测的结论有多大把握。

1> 、翁氏猜想

猜想一：从三起，任何质数可以用无穷个方式表示为其它两个质数之和减去另一个质数。如：11=13+5-7=19+5-13=…

2> 、哥德巴赫猜想：任何偶数都可以表达为两个质数之和。

如：24=23+1=19+5=17+7=13+11。

3> 、频数猜想：随着偶数趋于无穷大，可表达这一偶数为两个质数之和的公式（频数）也趋于无穷大。

㈢、建立信息模型，包括两类：一是以概率为基础的随机信息模型；另一类确定信息模型。

㈣、将预测过程分解成三个相对独立的组成部分，即：

1> 、主过程：要求严格的信息保真，数学方法用抽象代数，象集合与群论等；

2> 、决策过程：是主观过程，数学方法用概率论、运筹学、模糊数学等；

3> 、估计过程：是运算的主体，比较常用的拟合的数学方法有方程式、多项式、不等式等；常用的判别计算原则有最大拟然性、最小二乘方等。

㈤、提出几种预测方法，这些方法具有较佳的信息保真。

1>、天干地支周期预测。 提出：

A、日干支预测 日干第一式：y=1923.2269+0.1642746*I

日干第二式：y=1966.2396+0.164275*I

B、年干支预测

C、天干地支周期预测与可公度性预测的一致性

2>、可公度性（多元概周期的扩张）

A、可公度性（周期波长间若存在简单的整数比关系，称做可公度），反映自然界的一种秩序.

B、基于天文学基础，提出可公度性的一般表达式：

l

Xi=∑（IjXij）+&0

j=1

式中：ij?{i},且ij1i，即ij是下标集={1,2,…,n}中与I不同的任意元素，Xij 是{Xi }中与Xi不同的任意元素。 Ij 是整数，l是可公度元数， &0是事先确定的可行性临界值（偏差），推广公式：

l

Xi=∑（IjXij+M）+&0

j=1

并且,MAX(|&1|,|&2|,…,|&M|)￡&0

当M足够大时，这些可公度式就不在是偶然的，M称为可公度式的频数。

C、可公度系数

天文学中的波特定则表述为:

log(xi-0.4)-log0.3-i×log2=0 其中i=-∞,0,1,2,3,……

xi是太阳系中行星到太阳的平均距离

拉普拉斯提出木卫一, 木卫二, 木卫三的平均运动z1,z2,z3服从公式:

z1-3z2+2z3=0 (式一)

土卫一, 土卫二, 土卫三, 土卫四的平均运动z1,z2,z3,z4服从公式:

5z1-10z2+z3+4z4=0 (式二)

天王星的四个主要卫星,卫一, 卫二, 卫三, 卫四的平均运动z1,z2,z3,z4服从公式:

z1-z2-2z3+z4=0 (式三)

整数系下,式一、二、三、属可公度方程,其中式一、二、系数之和为零, 式三系数之和不为零.

?可公度性体系

可公度性构成信息预测的重要方法之一。为估计其非偶然性还要应用随机性的否定等方法。指出无论是微分还是高阶差分都无法表达一个体系中的可公度信息。例如,在数据<xi>=< x1, x2, …xi,… xn>中三阶差分只能反映(xi+1-2xi+xi-1)中的信息,不能反映可公度性式((xi+1-xi+xi-1))中的信息.而对给定事件集合中的数据进行研究，从中选出具有可公度性的数据是信息预测至关重要的环节。

D、概周期

如在一元数据有部分数值，在它们之间都参与构成的间隔值X<I，分布于区间[(X<I-e/2),(X<I+e/2)]中。X<I称为这部分数值的e概周期。以一系列概周期作为参量的体系模型，构成概周期体系。

E、概周期扩张分布

一般的数据分布<Xi>，其中指标I只表示次序。数据二元合成的“间隔”聚焦为概周期。体系模型可作概周期的扩张。数据经二元合成的概周期扩张为三元合成，即三元间隔扩张。同样对四元、六元…等间隔，也可以有五元、七元…等间隔扩张。体系扩张的一种简便扩张方式是加法外推（或内推）。

3> 、浮动频率

认为用傅立叶级数或更广泛的其它类似的谐和频率函数多项式拟合无限容 量的数据在理论上是恰当的，而拟合有限容量的数据，可能引入信息失真，有 时可能失去重要信息。为减少信息的失真，提出一种浮动频率多项式。

l

yi=a0+?ajcos(bjxi+cj)

j=1

式中，a0，aj，bj，cj(j=1，2，…，l)都是独立参数；bj与频率有关，fj=bj/2p,共有l个浮动频率，它们一般并不谐和。xi（i=1,2,…,n）代表时间或空间并假设为单调增加或单调减少分布。yi（i=1,2,…,n）为xi的 单值映射，常取奇点值（极大值、极小值、零点、拐点等）

4>、随机性的否定

提取有效信号的方法。

A、简单随机游动

简单随机游动可作为许多客观现象的模型，并且显示出不同程度的近似真实性。

公式：sn(+1,-1)=x1+x2+…+xn

其中x1，x2，…，xn是整数集I=?+1，-1?中以固定概率出现的、独立分布的元素。

B、等概率简单随机游动

对简单随机游动，假设出现+1和-1的概率相等，即为等概率简单随机游动。等概率简单随机游动下的sn(+1,-1)主要作为提取信息时识别“纯噪音”的对应分布。

5>、信息的综合

A、信息之间的关系

a、 定性和定量关系。要求对预测作出定量和定性两方面的描述。

b、 整体和局部的关系。即从整体和局部两方面进行预测，以提高预测的质量。

c、 平行关系。即信息的多重性，提出从一个体系中可能取得不同种类的信息，从单一体系中，不同的处理方式，结果未必完全相同。

d、 连接关系，即因果关系。如前项信息可以影响后项信息。

e、 动态关系。在多因子连接关系中，如果某项信息依照一定的时延函数影响到另一项信息，则构成动态关系。

B、信息综合的特点

(a)、主观因素占突出地位。

(b)、预测程序随着结果检验不断更新，难于固定。

(c)、信息处理量随着综合过程迅速增加。

6>、事件预测的置信水平

事件预测只有“发生”和“不发生”两种状态。确定置信水平的主要依据是资料本身的性质。初步考虑下列假设：设数据容量为n ,当置信水平取(1-a)时，na可看作是资料体系中的不确定频数。这“不确定频数”可能是“偶然的干扰”容量，也可能是“内在信息”容量。

不漏报的置信水平：(1-a)@rn/(n+1)

不错报的置信水平：(1-b)@rm/(m+1)

其中：一段时间（空间）内，发生n次事件，相应的预测为m次。n次事件中有rn次与预测相符合，m次事件中有rm 次与预测相符合。

2、《灰色预测》

通过少量的、不完全的信息，建立灰色微分预测模型，对事物发展规律作出模糊性的长期描述（模糊预测领域中理论、方法较为完善的预测学分支）。

灰色理论认为系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是复杂的，但它毕竟是有序的，是有整体功能的。灰数的生成，就是从杂乱中寻找出规律。同时，灰色理论建立的是生成数据模型，不是原始数据模型，因此，灰色预测的数据是通过生成数据的GM(1,1)模型所得到的预测值的逆处理结果。

<1>、关联度

提出系统的关联度分析方法，是对系统发展态势的量化比较分析。关联度的一般表达式为：

N

ri=1/N∑ xi(k)

i=1

ri 是曲线xi对参考曲线x0的关联度。

<2>、生成数

通过对原始资料的整理寻找数的规律，分为三类：

A、累加生成：通过数列间各时刻数据的依个累加得到新的数据与数列。累加前数列为原始数列，累加后为生成数列。基本关系式：

记x(0)为原始数列

x(0)=( x(0)(k)xk=1,2,…,n)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

记x(1)为生成数列

x(1)=( x(1)(k)xk=1,2,…,n)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))

如果x(0) 与x(1)之间满足下列关系，即

k

x(1)(k)= ∑x(0)(i)

i=a

称为一次累加生成。

B、累减生成：前后两个数据之差，累加生成的逆运算。累减生成可将累加生成还原成非生成数列。

C、映射生成：累加、累减以外的生成方式。

<3>、建立模型

A、建模机理

A、 把原始资料加工成生成数；

B、 对残差(模型计算值与实际值之差)修订后，建立差分微分方程模型；

C、 基于关联度收敛的分析；

D、 GM模型所得数据须经过逆生成还原后才能用。

B、采用“五步建模（系统定性分析、因素分析、初步量化、动态量化、优化）”法，建立一种差分微分方程模型GM(1,1)预测模型。

基本算式为：

令 x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

作一次累加生成， k

x(1)(k)= ∑x(0)(m)

m=1

有 x(1)=(x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n))

=(x(0)(1),x(1)(1)+x(0)(2),…,x(1)(n-1)+x(0)(n))

x(1)可建立白化方程：dx(1)/dt+ax(1)=u 即GM(1,1).

该方程的解为: x(1)(k+1)=(x(1)(1)-u/a)e-ak+u/a

<4>、预测方法：

ê、数列预测

?、灾变预测

ì、季节灾变预测

í、拓扑预测

?、系统综合预测

3、模糊预测

对于一个模糊系统来说，传统的预测方法就会失去作用。处理模糊预测问题的数学方法是模糊数学。模糊数学的基础是模糊集合论，而模糊集合是普通集合的扩张。美国学者L.A.Zadeh教授建立的模糊集合论，为模糊预测理论与方法的研究奠定了理论基础。它用简捷有力的方法处理复杂系统，在某种程度上弥补了经典数学与统计数学的不足。

在预测应用上，如气象预报、地震预报、病虫害预报等，国内学者做出了许多有益的研究。

4、基于混沌理论的分析预测

混沌理论是近年来长足发展的一门学科。混沌向世界规律运动的假定性提出挑战。一方面，它告诉我们，宇宙远比我们想得到的要怪异，它使许多传统的科学方法受到怀疑。另一方面，混沌认为许多无规则的事物实际上可能是简单规律的结果。混沌展现给我们的是一些新的规律。提出：遵从简单规律的系统会以令人惊讶的复杂方式表现其行为。混沌是隐秘形式的秩序。

混沌系统是指敏感地依赖于初始条件的内在变化系统，对外来变化的敏感性本身并不意味着混沌。混沌理论最令人兴奋的是：一个非常简单的决定论系统能够产生异常复杂的输出结果。给定一个简单规则和初始条件，系统将产生复杂连续系列，这一点类似“无中生有”。

美国科学家帕卡德和他的同事基于混沌和生物进化理论，借助计算机，致力于用图形来描述金融市场的混沌现象。帕卡德认为，世界上有大量不同的随机现象，他所研究的是大体只需几个变量就能描述系统行为的一种混沌现象。他试图建立一种学习算法，对进化模型进行处理。而对于众多的模型，帕卡德采用一种称为遗传算法的方法处理数据。它用类似生物繁殖中突变和杂交现象的方法来改变模型。这种方法的核心是，计算机不断设定新的假设环境，从而使学习算法更具有适应性。认为一个好的学习算法不仅能建立适应模型，它还能时刻观测数据的变化。所谓“学习算法”是一种特别的程序，他擅长对大量的、各种各样的模型进行比较研究，找出哪个模型最适用于分析目前和未来的资料。

《三》、拟合预测

拟合预测是建立一个模型去逼近实际数据序列的过程，适用于发展性的体系。建立模型时，通常都要指定一个有明确意义的时间原点和时间单位。而且，当t趋向于无穷大时，模型应当仍然有意义。将拟合预测单独作为一类体系研究，其意义在于强调其唯“象”性。一个预测模型的建立，要尽可能符合实际体系，这是拟合的原则。拟合的程度可以用最小二乘方、最大拟然性、最小绝对偏差来衡量。主要方法有：

A、回归预测：主要含自回归、线形回归、同态线形回归和多元回归。

B、“S”模型。主要用来拟合生命总量不受直接限制的体系从发生发展直到饱和点这一阶段的形象。

C、生命旋回：对一事物从零开始，经过成长、兴盛，达到全盛期后再逐渐衰落，最后又回到零的过程的预测。它适合于总量有限的体系。

D、周期拟合模型。当系统的条件未知，而仅对实际发生的周期因素建立的拟合模型。其准确性取决与模型的合理性，并经常为预测结果所验证，属于动态预测模型。

《四》、《易经》预测

“天—人感应”预测方法的实证研究要经过实践的论证，这可能要需很长的时间。就目前的科学发展而言，《易经》的哲理，以及模型体系的严谨已为世人所公认。一本《易经》可以说是中华文化的源头。然而，《易经》作为预测学的地位能否确立？这是一个很大的命题。在此，我们仅提出几点看法。

A、八卦、六十四卦是外推的，以8为模的递推性能，使《周易》本身具有预测的逻辑功能。问题是如何寻找一种方法，使其链接到它的数学模型上。

B、太极图的阴阳升降具有深刻的科学内涵，它反映阴阳循环的本原，同时也体现事物发展过程的简单对称和标准周期模式。

C、“一阖一辟谓之变，往来不穷谓之通”，太极图代表一种思维，或一种简单算法。体现事物变换发展的绝对性和时空观。

D、“以钱代蓍”的预测方法是不可取的，因为科学实验与预测本身应具备重复性，是不以人的意志为转移的。如果它是科学的，应该不会因预测次数的多少而有所不同，最近以王吉柱先生为代表。

E、由《易经》派生出的其它术数，是古人研究、预测社会、自然发展及人类命运的方法。术数的方法很多，突出的是奇门遁甲、太乙、六壬，称为“三式”。由于历史的原因，其中迷信的成分居多，同时也有辨证的一面，如奇门遁甲某种程度上可以反映一定的时空对应及转换关系。

与东方的术数类同，西方的《星辰学》也试图从天文学角度出发，研究各种天体现象对社会的影响，同时赋予其一定的人文内涵。并将《星辰学》的有关内容应用于期货、股票预测的研究，据称交易大师江恩就声称自己的理论基础之一就来源于对《星辰学》的参悟。

总结

A、统计预测重点于统计，并且数量增加只会增强资料的统计效果，并非意味着可以增加预测效果。

B、信息预测在突发性事件的研究中具有重大的现实意义。其深刻的理论内涵，将对预测学产生深远的影响。对随机性的否定把握程度直接关系到预测的置信水平。信息预测的方法论下，对时间和空间的原点和单位有明确界定，认为每一事物都有自身适应的原点和单位，并确信原点和单位的动态性。建立于质数基础上的突变预测理论，对于预测事件的漏报数量是决定预测置信水平的关键。

C、灰色预测是一系统化的预测理论。关联度的引入对预测的量化研究十分重要，生成数的方法与信息预测中的可公度方法一样意味深远。

D、模糊预测的其它研究方法，目前进展缓慢，对集合的模糊化和模糊数学的引入只是提供一种研究问题的角度，就预测意义而言，它不会增加事物的预测效果，而灰色预测中提及的生成数的思维方法则完全不同。

E、混沌意义下的预测，严格来讲，要么不可能，要么很难把握。正如一种观点所言：”上帝不仅扔骰子，而且有时还把骰子扔得很远”。对混沌秩序的研究，科学界的成果是丰富的，但站在一定高度的预测角度来分析混沌现象，这方面的研究才刚刚起步。一种观点下的研究正在取得可喜的进展，简单事件的不断变换形成混沌。

F、拟合的研究方法，是从实际出发，以解决实际问题为出发点，是唯“象”论的。许多科学领域的伟大成就往往就是此类方法的升华，它是人类认识自然和社会的简单有效的方法。不同体系下，拟合模型的建立使预测成为可能。只有当拟合模型所给出的结论与实际体系相吻合时，才能得出正确的结论。

资料来源：摘录自互连网，谨供参考。