關於人類思維基本形式的研究 作者： 佚名
二．關於如何培養形象思維和邏輯思維的實驗研究
自80年代中期以來，國內心理學界和教育界的一些專家學者，開始逐步認識到上述第2、3兩個問題的存在，並意識到這兩個問題將對我國廣大青少年創造性思維能力的培養造成很大的負面影響，因而從80年代中後期開始，強調形象思維和開發右腦的文章與論著日益增多，有些專家還與部分中小學的第一線教師相結合，進行較深入的、以發展青少年創造性思維為目標的教學改革實驗探索。其中影響較大、成果也比較顯著的應推北京市哲學社會科學“八五”規劃重點課題——“開發右腦，發展形象思維的教學實驗與研究”。該課題由溫寒江和連瑞慶同志主持，課題組成員由大學、中學、小學、幼稚園以及教研部門的老師及專家共75人組成；參與實驗的學科有15門，包括幼稚園的美術、音樂、數學，小學的語文、數學、美術、音樂，中學的語文、數學、歷史、地理、物理、化學、體育和大學的工程圖學；時間從1992年下半年開始到1995年11月結題共持續三年多；該課題的最終成果以專著形式發表（見文獻[73]）。應該說，這是國內在發展形象思維方面所進行的較大規模的探索，對於青少年創造性思維的培養起到促進的作用，並提供了不少有益的經驗。但是，應當指出，由於該課題的理論基礎薄弱（主要依據國外已經過時的所謂“左腦傾向於用詞語進行思維，右腦則傾向於以感覺形象直接思維”的左右腦簡單化分工理論，而缺乏自己對創造性思維理論模型及創造性思維結構的研究），使實驗設計的指導思想先天不足，因此，儘管實驗規模較大，投入的人力、物力也比較多，但是所取得的實驗研究成果卻有一定的局限性。這主要表現在三個方面：
1．貶低直覺思維認為直覺只是一種觀察能力
文獻指出：“什麼是直覺？當人們對某種事物深入地進行觀察，獲得多次以至極為豐富的積累（表像、經驗）時，認識上能產生一種飛躍（不是必然的），當他在一種新的變化了的情境中再次觀察時，能即時作出判別，這就是直覺。所以直覺是一種觀察能力，是一種對事物的識別、判斷的思維能力，是一種形象思維。”可見，文獻[73]認為，直覺只是歸屬於形象思維的一種觀察能力，即把直覺看成是形象思維的一個要素或屬性，否認直覺是一種獨立的思維形式，當然更不是人類思維的基本形式。如上所述，在這種思想指導下，必然導致大大削弱甚至完全取消教學過程中對直覺思維的培養與訓練。
2．以“左、右腦的簡單化分工理論”作為整個實驗研究的理論基礎
在本書第三章第四節中我們曾經詳細論證過對左、右腦作簡單化分工（認為左腦主管邏輯思維，右腦主管形象思維）是一種缺乏科學依據的過時理論。文獻不僅將這種理論原封不動照搬，而且在每一門學科的實驗開始都反復強調要以這一理論作為實驗的“科學依據”。正如文獻所指出的，這一理論“為我們的課題研究，提供了科學依據。大腦兩半球功能研究的重大突破，揭開了右腦的奧秘，使我們認識到，右腦有巨大的潛能，亟待我們去開發。對於如何開發右腦，……我們認為，……關鍵在於發展形象思維。”但是，如本書第三章提供的、九十年代以來的腦神經生理實驗所表明的棗形象思維的加工機制和加工緩存區（客體工作記憶區）主要在左腦而並非在右腦，那麼開發右腦對於發展形象思維又有什麼意義呢？這不等於是把整個課題研究的科學依據（即理論基礎）建立在沙灘之上了嗎？
3．片面理解創造性思維結構
由於文獻對創造性思維的理論模型未作研究，因而對創造性思維結構的理解是不全面的：認為只要能實現形象思維與邏輯思維相結合（以下簡稱“兩種思維相結合”）就是創造性思維。如本章第二節所述，創造性思維結構應由六個要素組成，其中形象思維、直覺思維和時間邏輯思維固然構成創造性思維的主體，但畢竟不等同于創造性思維的全部內容。發散思維對思維方向的指引作用，和辨證思維、橫縱思維在創造性思維活動中對關鍵問題的突破性作用都是不容忽視的。文獻僅用“兩種思維相結合”（未考慮“直覺思維”）就想以此等同于創造性思維，換言之，在六個要素中只考慮兩個要素，這顯然是對創造性思維結構的片面理解，因而必將事與願違。
溫寒江等人的研究課題，儘管存在理論基礎薄弱、指導思想有缺陷的弊病，但是就實驗研究而言，該課題取得的成績還是值得充分肯定的。尤其是該課題自始至終強調形象思維與邏輯思維必須相結合，並在這一思想指導下進行了較為深入的探索，這是難能可貴的，對於我國創造性思維的研究起了促進作用，功不可沒；與此同時，他們還在大、中、小學和幼稚園的15門課程的學科教學中，不同程度地取得了運用“兩種思維相結合”的方式來培養和發展學生的形象思維與邏輯思維的有益經驗。如果不考慮整個創造性思維的結構，而僅僅討論形象思維和邏輯思維這兩個要素，那麼，應該說這些經驗是很有借鑒意義的。所以，在下面關於如何培養形象思維、直覺思維和時間邏輯思維的論述中（尤其是有關形象思維和時間邏輯思維相結合的部分），我們將會適當引用該課題在這方面的研究成果，並向他們致謝！
三．形象思維、直覺思維和時間邏輯思維的培養方法
為了能有效地對廣大青少年進行有關形象思維、直覺思維和時間邏輯思維的培養與訓練，必須明確以下三條指導方針：
第一，直覺是人類的基本思維形式之一棗不能把直覺思維混同于或附屬於形象思維。
第二，三種基本思維形式同等重要沒有高低之分棗形象思維、直覺思維和時間邏輯思維都是人類必不可少的基本思維形式，三者都能通過抽象、概括達到對事物的理性認識。三者之間只有思維材料（思維加工物件）、思維加工方法、思維加工緩存區（即工作記憶區）和思維加工機制有所不同，而沒有高級思維和低級思維之分。
第三，三種基本思維形式之間應當結合而不應割裂和對立棗就象時間與空間不可分割一樣，時間邏輯思維和空間結構思維（包括形象思維和直覺思維）也是不可分割的。也就是說，形象思維與時間邏輯思維（以及直覺思維與時間邏輯思維）總是相互支持、相互依存、相互結合在一起的。在實際的思維過程中是如此，在培養與訓練思維的教學過程中也應當如此。總之，為了有利於三種思維能力的培養與發展，我們應該努力使它們相互依存、相互結合，而不要把它們對立起來或割裂開來。
在明確上述三條指導方針的基礎上，各級各類學校的老師們完全可以“八仙過海，各顯神通”，結合各自所教學科創造出多種多樣、豐富多彩的關於上述三種思維的培養方案與培養方法來。為了便於老師們理解和掌握上述指導方針，以便創造出更切合實際和更加有效的培訓方法，下面我們列出在某些學科中運用上述指導方針（特別是“應結合不應割裂”的方針）對兒童或青少年學生進行直覺思維、形象思維和時間邏輯思維培養與訓練的例子，供老師們在實際教學過程中參考或借鑒。為了行文簡潔，在下面的論述中，凡涉及形象思維與邏輯思維相結合的思維訓練用“X-L訓練”表示，凡涉及直覺思維與邏輯思維相結合的思維訓練用“Z-L訓練”表示。
1．語文教學中的思維訓練（X-L）
語文教學可以有效地發展學生的形象思維，但在具體實施過程中應注意以下四個環節：增加表像積累、培養觀察能力、發展想像能力和注重X-L訓練。
（1）增加表像積累
北京三裏河小學的李建明老師，對如何增加學生的表像積累總結了下面5條經驗：
①組織課前觀察
學生閱讀課文時，要根據課文描述對自己頭腦中的表像進行加工，通過再造想像來領會課文。如果沒有與課文相關的表像積累，就難以對課文深入理解。為了彌補表像的不足，組織學生進行課前觀察是很有必要的。如講《趕集》一課前，教師要求學生去逛早市、夜市，仔細觀察集市上繁榮的景象，聽聽買賣雙方討價還價的聲音。由於親自感受了集市上鬧哄哄的景象，所以學生在閱讀課文時，便如身臨其境，倍感親切。
②提供背景材料
教材中有些內容離學生的生活較遠，學生頭腦缺少相應的表像積累，所以學習中很難想像課文所描述的情境，很難理解作者的思想感情。對這類課文通過多種途徑搜集文獻檔案，或通過網際網路的資訊資源庫提供背景材料，可以大大增加學生頭腦中與課文相關的表像。
③創設教學情境
根據教學內容運用幻燈投影、錄音錄像或多媒體課件創設特定情境，可以有效地為學生進行再造想像提供所需的表像。
④用形象化語言講課
教師講課的語言越是生動、形象，越能啟動學生原有認知結構中的相關表像參與當前的認知活動。
⑤有感情地朗讀
教師（或學生自己）有感情地朗讀，可以再現作者的思想感情，使學生受到感染並在腦海中形成一幅幅生動的畫面，從而達到動之以情、曉之以理的境界。學生在充分體驗作者感情的同時，有關表像也變得更豐富、完整和更加清晰。
（2）培養觀察能力
李建明老師認為，要培養學生的觀察能力，首先要注意培養學生對觀察的興趣，其次要注意對觀察方法的指導。
觀察的興趣可通過下面幾種活動來培養：
①要引導學生觀察他們最熟悉、最喜愛的人和事；
②要經常有目的、有計劃地創設與教學內容有關的情境，引導學生觀察；
③要帶領學生到大自然中去觀察和體驗；
④要開展多種課外活動，引導學生觀察現實生活。
在上述各項活動中，要指導學生認真聽、仔細看，儘量多接觸各種事物，用各種感官去認識、辨別事物的特徵，引導他們在觀察的基礎上認真思考，使學生對事物的認識能夠逐漸由感性上升至理性。
觀察方法的培養應考慮這樣幾個方面：
①要按一定的順序去觀察事物
按順序觀察才能有條不紊，不易遺漏。觀察事物的結構要注意按照“邏輯順序”（由整體到部分，或由部分到整體，由表及裏，由上至下，由外至內，……）；觀察景物要注意“空間順序”（由近及遠，由前及後，或隨觀察者的腳步而變換觀察點）；觀察事件要注意“發展順序”（時間、地點、人物、起因、經過、結果）觀察活動要注意“時間順序”（如雨前、雨中、雨後，或早晨、中午、傍晚、深夜）等等。
②要有重點地觀察事物
有重點才能抓住問題的關鍵，不至於眉毛、鬍子一把抓。例如記一次班會活動，涉及教師、全班學生、討論的議題、眾多的發言、爭論……等許多人和事，可以觀察的物件和可供記錄的事情很多。但是其中的重點則是班會的中心議題以及圍繞該議題引起的爭論，爭論雙方的主要論點和最後作出的決議。其他問題都是次要的，對班會活動的觀察必須圍繞這一重點才能抓住問題的核心與關鍵，才能有所收穫。
③要注意觀察事物的主要特徵
抓住特徵才能辨別事物、認識事物，不至於浮光掠影。例如狼和狼狗，表面看二者很相似，但若仔細觀察，可以發現二者的尾巴特徵不同；狗的尾巴往上翹，狼的尾巴往下耷拉。抓住這個特徵即不難對二者作出區別。
④要引導學生一邊觀察一邊思考
要引導學生由當前觀察的事物聯想到往日觀察過的類似事物，用過去的表像來補充當前的觀察，以豐富和加深對眼前所觀察事物的認識。
（3）發展想像能力
通過語文教學發展學生的想像能力，通常有這樣幾種途徑：
①激發情感
學生閱讀課文的過程是進行再造想像的過程，即形象思維過程。而形象思維“是一種被情感所激發和加強了的認識，一種把情感通過形象體現出來的思維活動”。可見要展開想像的翅膀必須有充沛的情感，所以激發情感就是發展想像力的先決條件。北京師範大學附屬實驗中學的廖昌燕老師曾舉過這樣一個例子：
朱自清的《背影》這一課，選材平凡，語言樸實，沒有生動有趣的情節，以往學生學習這篇課文，體會不深，難以引起感情共鳴。後來，他改變教學方法，先讓學生看課本劇教學片，劇中演員帶著強烈感情的朗讀，把朱自清對父親的愛，表現得淋漓盡致，具有很強的感染力，立刻把學生帶入特定的氛圍之中，喚起了他們的情感體驗和豐富的想像，並使他們聯想到自己與父母之間的感情。這時，學生對那些平淡之中見深情的語句才有了真切的理解，仿佛親眼目睹朱自清的父親艱難地爬上爬下為朱自清買橘子的情境，每一個細節都沒有放過，從中體會到深切、真摯的父子之愛。
②看圖想像
利用課文插圖（如有多媒體課件演示效果更佳）引導學生觀察、想像是培養學生想像力的有效方法之一。例如《我的戰友邱少雲》一課中有一幅插圖，畫面上邱少雲被烈火燒身，紋絲不動。教學中可要求學生仔細觀察插圖，結合課文有關內容，通過聯想和想像寫一段話。為啟發學生的想像教師可提出幾個問題讓學生思考：邱少雲處於怎樣的環境？邱少雲在烈火中表現如何（神態、動作）？邱少雲這時想到了什麼？讓學生邊看圖、邊思考，然後讓學生在小組裏口述，最後再將口述內容寫下來。實驗證明，這樣的看圖想像（或看多媒體情境聯想）一般都能取得較好的效果。
③情節補充
教材中有些課文的結尾言已盡而意未了，可以讓學生展開想像的翅膀對故事情節進行延伸和補充。另外有些課文，為了主題思想表達的需要，對主要情節詳寫，而對一些次要內容則略寫。在教學中可以要求學生根據課文的主題思想和具體情節，對“略寫”部分展開想像，將它補充、擴寫成比較完整的情節。
④自編童話
例如學習了《動物的遠遊》一課後，可以讓學生從蜜蜂、魚、鳥中選擇其中的一種或幾種作為童話的主要角色，自編童話。學生們對此有很高的興趣，他們不但能通過童話描述出一個個有趣的故事，而且每個童話中還能蘊涵一定的道理。
⑤想像未來
結合作文課，教師可以要求學生談論自己的遠大理想，描繪美好的未來。每個學生都有自己的抱負，都喜歡想像如何實現自己的目標，對未來都有不同的憧憬。學生們通過自由的想像，對自己頭腦中的表像進行整合加工，往往都能寫出新意並有鮮明的個性特徵。這類想像性作文，不僅鍛煉和培養了學生的想像能力，而且對樹立正確理想和陶冶情操也大有益處。
（4）注重X-L訓練
將形象思維和時間邏輯思維相結合，不僅可以使兩種思維同時受到訓練，而且由於兩者的相互作用、相互促進，還可以使兩種思維得到更快、更好的發展。事實上，任何一種思維訓練方法都往往不是純粹關於某一種思維的方法，而是要涉及其他形式的思維。例如在上述發展形象思維的“增加表像積累”方法中，通過條理清楚、論據確鑿的文檔所提供的“背景材料”，以及有感情地朗讀的“課文”本身，都是邏輯思維的成果，而且是較優秀的、有一定代表性的成果，所以在運用背景材料和朗讀課文的過程中，既豐富了學生的表像，也是在向學生示範應當如何進行正確的邏輯思維。又如，在“觀察方法的培養”中，強調應抓住事物的重點和主要特徵來觀察，但是，什麼是重點和主要特徵，通常並不是由形象思維來確定，而是要依靠邏輯分析，所以確定重點和主要特徵的過程也是邏輯思維的訓練過程。至於“發展想像能力”的訓練，那與邏輯思維的關係就更加密切了棗除了“激發情感”主要是形象思維以外，其餘象“看圖想像”、“情節補充”、“自編童話”和“想像未來”等訓練方法，由於都涉及語言文字表達過程，而要能夠把想像結果生動、流暢地表述出來（或是將童話故事編出來，或是將情節補充出來，或是把未來的美好憧憬描繪出來），都需要經過邏輯思維的深思熟慮才有可能（如主題的提煉，素材的選取，以及佈局謀篇和詞語斟酌等等無一不依靠邏輯思維）。所以上述“發展想像能力”的形象思維培養過程，同時也是培養嚴密的邏輯思維能力的過程。
除此以外，在語文教學中進行X-L訓練，即實現形象思維和時間邏輯思維的結合，還可以採用以下幾種方法：
①寫觀察日記
寫這種日記既要觀察、想像又要分析、思考，所以是進行X-L 訓練的好方法。不求篇幅長短，但求每天堅持。要求學生不僅要把所見、所聞中給自己最大感觸並留下最深印象（即形成比較清晰、完整表像）的事物記錄下來，還要求對該事物進行認真的分析、思考，在此基礎上盡可能發表一些議論或作出適當的評價，從而既提高觀察事物的能力，也提高分析事物的能力。
②分析作品中的人物心理
語文教材有很大一部分是文學作品，對初中或高中學生來說，讓他們根據作品刻畫的人物形象去分析人物的心理活動，是實現兩種思維結合的有效途徑之一。例如，初中語文中有一課是契坷夫的小說《柔弱的人》，其中塑造了一位性格軟弱、任憑雇主無理盤剝、受盡委屈不思反抗的女教師。當別人為她的遭遇忿忿不平並問她為什麼這樣時，她只是“苦笑了一下”。作品在這裏所描述的“苦笑”是有深刻內涵的，其背後掩藏著女教師多少辛酸與無奈。北京師範大學附屬實驗中學的廖昌燕老師在講到這部分內容的時候，緊緊抓住這一瞬間的形象，讓學生去想像和分析女教師此時此刻的心情，並用內心獨白的方式把人物的心理活動描繪出來。要作到這一點，學生就必須仔細閱讀課文內容，必須深入去體驗作品中人物的心境與情感並認真去剖析人物的性格特徵，因而這是一個形象思維與邏輯思維密切結合的過程。
③遊戲和角色扮演
根據教材內容特點，採用類比遊戲或角色扮演方式，引導學生自編、自演、自評，既可活躍課堂氣氛，培養學生的想像力，還可在“編、演、評”過程中有效地鍛煉學生的語言文字表達能力和分析、評價能力，從而使形象思維和時間邏輯思維兩個方面都得到發展。
2．數學教學中的思維訓練（Z-L）
數學是研究客觀事物的空間形式和數量關係的學科，數學中的概念只有兩類：一類涉及物件的空間結構關係，另一類涉及數量關係；數學中的定理通常也分兩類：一類是以數量關係作為已知條件，而以空間結構關係（大多是位置關係）作為結論，另一類則是以空間結構關係為已知條件，而以數量關係作為結論。數量關係通常要依靠時間邏輯思維運用數位或數位記號進行一步步的分析、推理、運算來解決；空間結構關係則最適合通過直覺思維來判定棗這是因為，直覺思維所用的材料（思維加工物件）正是反映事物空間結構關係的“關係表像”，其思維加工特點是“整體把握、直觀透視、空間整合和快速判斷”。可見，數學的學科性質本身決定了其教學過程必須是直覺思維和時間邏輯思維二者密切結合，即應採用“Z-L訓練”方法。遺憾的是，多年來我們的數學教學卻完全忽視了直覺思維，幾乎把它變成了一門純粹運用邏輯思維的學科，這是使許多學生對數學感到抽象難懂、枯燥無味、望而卻步的重要原因。要改變這種狀況，實現數學教學的改革，就要嚴格遵循前面所述的三條指導方針：即首先要端正對直覺思維的認識，不要把直覺附屬於形象思維，更不能否認它的存在，而應把它提高到和形象思維、時間邏輯思維同等重要的高度來認識棗是人類三種基本思維形式之一；與此同時，要在數學教學中認真地把直覺思維和邏輯思維二者緊密結合起來，即要把“Z-L訓練”方法貫徹到數學教學的每一個學科（包括幾何、代數、三角、微積分……等）和每一個教學單元中去。
根據多年來國內外進行的實驗研究，目前在實施“Z-L訓練”方面比較有效的方法有“幾何畫板法”（即運用幾何畫板這一軟體工具進行輔助教學的方法）、“沙塔洛夫法”和“馬成瑞法”等多種。其中效果最顯著、也最受歡迎的是幾何畫板法。下面我們對這幾種方法作簡要介紹（老師們可以在上述三條指導方針的指引下，在各自的教學實踐中創造更多更好的Z-L訓練方法）
（1）幾何畫板法
“幾何畫板”是人民教育出版社和全國中小學電腦教育研究中心（以下簡稱“中心”）于1995年聯合從國外引進的工具平臺類優秀教學軟體。該軟體功能強大，其最大特點是能方便地用動態方式表現物件之間的空間結構關係，因而是實現“Z-L訓練”的理想工具。教師利用該工具平臺既可根據自己的教學需要編制與開發課件，又可便於學生進行主動探索。自93年“中心”推出幾何畫板的漢化版以來，很快受到數學教師的歡迎，經過“中心”近幾年舉辦多期有關幾何畫板的應用培訓班及部分學校的積極試驗，目前運用幾何畫板進行數學教學革新的思想已開始為教師們所接受，並已逐漸在全國不少中學的教學中應用和推廣。
由於幾何畫板既能創設情境又能讓學生主動參與，所以能有效地激發學生的學習興趣，使抽象、枯燥的數學概念變得直觀、形象，使學生從害怕、厭惡數學變成對數學喜愛和樂意學。讓學生通過做“數學實驗”去主動發現、主動探索，真正實現了直覺思維與時間邏輯思維的結合，不僅使學生的邏輯思維能力、空間想像能力和數學運算能力都得到較好的訓練，而且還培養了發散性思維和創造性思維的能力。為了瞭解如何運用幾何畫板來進行Z-L訓練，我們來看下面兩個例子。
[示例1]：運用幾何畫板講授抽象數學概念
北京知春裏中學杜利平老師對“軸對稱”概念的講授是這樣進行的：杜老師先利用幾何畫板製作了一隻會飛的花蝴蝶，這只蝴蝶剛一“飛”上螢幕，立刻就吸引了全體同學的注意，一些平時不愛上數學課的學生這時也活躍起來。同學們根據蝴蝶的兩隻翅膀在運動中不斷重合的現象很快就理解了“軸對稱”的定義，並受此現象的啟發還能舉出不少軸對稱的其他實例。這時再在螢幕上顯示出成軸對稱的兩個三角形，並利用幾何畫板的動畫和隱藏功能，時而讓兩個對稱的三角形動起來，使之出現不同情況的對稱圖形（例如圖形在對稱軸兩側、兩圖形交叉或是對稱點在軸上等）；時而隱去或顯示一些線段及延長線。在這種形象化的情境教學中，學生們一點不覺得枯燥，相反在老師的指導和啟發下他們始終興趣盎然地在認真觀察、主動思考，並逐一找出了對稱點與對稱軸之間、對稱線段與對稱軸之間的關係，在此基礎上學生們很自然地就發現了軸對稱的三個基本性質並理解了相應的定理，從而既實現了直覺思維與邏輯思維的有機結合，又實現了對知識意義的主動建構。
[示例2]：運用幾何畫板做“數學實驗”
幾何畫板可以為做“數學實驗”提供理想的環境。用畫板幾分鐘就能實現動畫效果，還能動態測量線段的長度和角的大小，通過拖動滑鼠可輕而易舉地改變圖形的形狀，因此完全可以利用畫板讓學生作數學實驗。這樣，就可用新型教學模式取代主要靠教師講授、板書的灌輸式教學模式。由於教學過程主要是讓學生自己做實驗，所以教師在備課時考慮的主要不是講什麼、怎樣講，而是如何創設符合教學內容要求的情境，如何指導學生做實驗，如何組織學生進行協作學習和交流……。這樣，教師就要由課堂的主宰、知識的灌輸者轉變為教學活動的組織者、學習情境的創設者、學生實驗過程的指導者和意義建構的幫助者。在以往的數學教學中，往往只強調“定理證明”這一個教學環節（邏輯思維過程），而不太考慮學生們直接的感性經驗和直覺思維，致使學生難以理解幾何的概念與幾何的邏輯。幾何畫板則可以幫助學生從動態中去觀察、探索和發現物件之間的數量變化關係與空間結構關係，因而能充當數學實驗中的有效工具，使學生通過電腦從“聽數學”轉變為“做數學”。例如，為了讓學生較深刻地理解兩個直角三角形全等的條件，可以讓學生利用幾何畫板做一次這樣的數學實驗：在該實驗中，學生可通過任意改變線段的長短和通過滑鼠拖動端點來觀察兩個三角形的形態變化，學生從中可以直觀而自然地概括出直角三角形全等的判定公理，並不需要由教師像傳統教學中那樣作滔滔不絕的講解，而學生對該定理的理解與掌握反而比傳統教學要深刻得多。
（2）沙塔洛夫法（綱要信號法
沙塔洛夫是前蘇聯烏克蘭頓湟茨克市一所中學的數學教師，他在60年代末創造了一種以“綱要信號圖表”為核心的新教學法。所謂“綱要信號圖表”，是指由字母、數位、單詞、圖形和表格等組成的具有直觀性和形象性的輔助教具。利用這種教具，“綱要信號”（即能揭示事物之間“空間結構關係”的提綱挈領信號）可通過各種圖形或圖表直觀地呈現出來。圖表上還可運用不同顏色、不同字體對較重要的知識點或事物之間的關係加以突出或強調。這種反映綱要信號的圖表，既便于學生把握事物之間的空間結構關係（即有利於培養直覺思維），又有助於學生對抽象數學概念的分析、理解與記憶（有利於發展邏輯思維），所以也是實施Z-L訓練的較好工具。綱要信號圖表的設計、製作簡單易行，效果也較明顯，在電腦尚未普及、還沒有條件使用幾何畫板工具軟體的地區和學校，可建議採用這種方法。由於沙塔洛夫方法的核心是要設計和製作能反映綱要信號的圖表，所以，這種方法通常也稱之為“綱要信號法”。
（3）馬成瑞法
北京師範大學附屬實驗中學的馬成瑞老師，根據多年教學經驗，對於如何在數學教學中實施直覺思維與邏輯思維的結合，即進行Z-L訓練，總結了一套頗有新意的指導原則 ：
①幾何教學中的Z-L訓練原則
要求從畫圖入手，從類比入門，並強調五個方面的結合：
數形結合（數不離形，形不離數）；
動靜結合（軌跡方程及其參數）；
特殊與一般結合（標準方程與一般方程）；
直覺判斷與邏輯推理結合（題不離圖，圖不離理）；
理論與實踐結合（各種類型應用題）。
②代數教學中的Z-L訓練原則
在集合中強調運用“框圖”；影射中運用“樹圖”；函數中突出圖像並強調用函數觀點去研究不等式和數列；將排列、組合、二項式定理等盡可能地“形象化”。
以“不等式的應用”為例，在教學中精選了兩個例題，課前佈置學生思考，課上組織學生討論，集思廣益。教師設計了6張投影片，通過投影教學，動靜結合畫龍點睛地講數學思維方法，把參變數的變化對方程解的影響和制約形象直觀地展現出來，有利於學生對數形結合和函數概念的理解。
3．歷史教學中的思維訓練（X-L）
歷史是一門描述性學科，它要通過生動形象的歷史人物的活動和歷史事件的進程來說明歷史發展的規律和推動歷史前進的動力，使學生真正認識到誰是歷史的創造者。所以學習歷史必然要求將形象思維與時間邏輯思維結合起來，即歷史教學應採用“X-L訓練”方法。根據歷史學科的特點，在歷史教學中實施X-L訓練應注意“情感激發”、“間接感知”、“合理想像”、“比較分析”和“角色扮演”等五個環節。
（1）情感激勵
如上所述，激發情感是發展想像力的先決條件，而生動具體的歷史形象最容易喚起學生感情上的共鳴，所以歷史教學對於情感激勵具有得天獨厚的條件，我們必須緊緊地把握住這個條件，讓歷史教學更好地為發展形象思維和落實素質教育服務。誠如北京教育學院的趙恒烈老師所言：“歷史教學上的情感激勵要有大視野，要引導學生關心社會的進退、文明的起落、民族的屈辱、國家的興衰。這種情感是個人對社會的‘責任型’情感。教師要用人民創造歷史的奮發精神來哺育年輕一代。”趙老師認為，情感激勵可以有多種方式：
第一，榜樣激勵。榜樣的力量是無窮的。挽救國家危亡的民族英雄，高舉義旗的革命志士，銳意進取的社會改革家，有重大發現的科學家，都是青少年學習的榜樣。
第二，榮辱激勵。國家興盛，創業者光照千秋；民族受辱，賣國者永遠被人民唾棄。國家的前途，民族的命運系于每個公民身上。要激勵青少年以立志為國家民族獻身為榮，以損害國家民族的利益為恥。
第三，成就激勵。勤奮出人材。中華民族素以勤勞智慧著稱於世，有舉世公認的輝煌成就，為人類的文明與進步做出了巨大貢獻。要激勵青少年發揚中華民族的優良傳統，努力學習，增長聰明才智，爭取為國家為人類成就一番轟轟烈烈的事業。
第四，精神激勵。我國有5000年歷史，有豐富的文化典籍，有燦爛的精神文明。孟子“當今之世舍我其誰”的勇當大任的氣魄，屈原“雖九死而猶未悔”的獻身精神，張載“為萬世開太平”的博大胸襟，……都是培育青少年高尚品格的寶貴精神財富。
（2）間接感知
存在的東西才能直接感知，歷史不能重演，所以無法直接觀察和感知，只有通過歷史上遺留下來的文物古跡進行間接感知。北京市教研部的張桂芳老師在介紹經驗時談到：“比如講‘北京人’時，如果直接用抽象的概念，那麼，在學生看來，北京人就是由若干個字詞構成的一段話，枯燥乏味。如果換一種方法，首先將北京人頭部復原雕像搬到講臺上，告訴學生這就是生活在70萬年至20萬年前的北京人的模樣，課堂上將會有怎樣的反映呢？第一，這尊既像猿又像人的雕像會使學生感到新奇：‘這是人嗎？’‘怎麼這麼醜啊？’學生的注意力和興趣受到醒目、新奇的材料刺激，課堂氣氛會立即活躍起來。實踐表明，學生此時的興奮點始終集中在他們視覺的關注物件棗‘北京人’與現代人的面目差別上。第二，由於‘北京人’與現代人的面目差別很大，還會引起學生的探索欲望：‘與現代人相比，北京人的面部特殊在哪？’‘北京人為什麼被稱為人，而不叫猿呢？’……在引起學生強烈的學習欲望之後，再引導學生去‘發現’北京人的頭部特徵，去想像北京人的社會生活，最終歸納出對‘北京人’的認識，會取得較好的教學效果。”由於這種教學方法是在間接感知的形象思維基礎上去發現“北京人”的頭部特徵和歸納出對“北京人”的認識，所以這是運用“間接感知”進行 X-L訓練的一個範例。
（3）合理想像
對歷史事實的想像應是合乎歷史發展邏輯的想像，而不是主觀的臆象。例如，在講《李冰修築都江堰》一課時，為了讓學生能更深刻地理解課文，張桂芳老師介紹了這樣一種處理方法：先掛出“都江堰平面圖”用較簡練、生動的語言勾畫出都江堰修築前當地的情況，並問學生：“假如你是李冰，站在這玉壘山上，望著山前江水滔滔氾濫成災，想著另一方有廣闊農田需要灌溉，將設計出怎樣的治水方案呢？”有的學生回答：“可以開山引水，使分洪與灌溉一舉兩得。”教師為了啟發學生通過對地形的分析與合理想像自己把築堤方案提出來，又問：“由於地勢關係，引水量不足，難以達到上述目的，怎麼辦？”在教師的啟發誘導下，學生通過討論、分析與想像，終於形成“通過築堤來控制兩邊水流量”的設想。這樣，學生就站在李冰的立場，依次“設計”出了寶瓶口、金剛堤、飛沙堰等都江堰的主體工程。借助於邏輯分析與合理想像達到了古與今超越時空的溝通，學生的興趣和注意都達到高度集中狀態，取得很好的效果。
（4）比較分析
北京西城區教育局的田京生和齊渝華老師在介紹講授《美國內戰》一課的經驗時談到：為了使學生更好地理解美國內戰爆發的原因，他們用“希臘奴隸市場”和“拍賣黑奴”兩幅掛圖引導學生進行對比觀察。學生得出的初步結論是：①兩幅圖都反映了奴隸的買賣，說明奴隸身受奴隸主殘酷的人身壓迫，沒有社會地位，沒有人身自由；②兩幅圖都反映了奴隸主用暴力維持這一血腥買賣，說明奴隸們不甘心任人宰割的地位，不斷進行反抗和鬥爭。然後教師又進一步啟發：“以上結論是兩副圖所反映的相同之處，它們之間還有不同之處嗎？”學生通過進一步的比較分析認識到：二者的明顯差異是，“希臘奴隸市場”反映的是西元前5世紀古希臘奴隸社會的繁榮，而“拍賣黑奴”反映的則是19世紀中葉美國南方的奴隸制度。同是奴隸買賣，但二者相差2000多年。在資本主義正蓬勃發展的19世紀，仍存在落後、野蠻的奴隸制度顯然不符合歷史發展規律，從而使學生真正理解了美國內戰的原因。
（5）角色扮演
田京生和齊渝華兩位老師指出，要想通過角色扮演來進行X-L訓練，要求教師進行認真的教學設計：要注意營造課堂的歷史氛圍，善於引導學生把自己感情移入到認識物件中去，從而達到體驗、理解歷史的目的。這方面的例子很多，比如引導學生作為一個小小考古愛好者，去“殷墟”考證甲骨文；讓學生扮演李闖王的部將去為農民起義軍審時度勢、出謀劃策；組織學生參與晚清朝政去進行“海防”和“塞防”的爭論；……。角色扮演可以使學生在形象思維和時間邏輯思維兩個方面都得到較充分的鍛煉與發揮，因而不論是在歷史教學還是語文教學中都是一種較好的X-L訓練方式。
4．地理教學中的思維訓練（Z-L）
地理學是研究地理環境以及人類活動與地理環境之間關係的學科，它的主要研究對象棗地理環境是一個空間概念。各種地理要素在地球表面形成各自的空間分佈範圍，它們共同作用的結果使得各地區的自然環境以及人類活動具有明顯的地域性和綜合性。在教學中要介紹地理要素、地理現象的空間位置、空間分佈以及它們之間的各種空間聯繫。認識地理要素的特徵和它們的空間結構關係（包括空間位置、空間分佈、空間聯繫等）屬於直覺思維；總結地理現象的演變規律、相互影響和成因分佈則屬於邏輯思維。可見，地理學科的性質本身決定了其教學過程必須是直覺思維和時間邏輯思維二者密切結合，即應採用“Z-L訓練”方法。根據北京匯文中學殷培紅老師的經驗，在地理教學中比較有效的Z-L訓練方法有以下幾種 ：
（1）讀圖、用圖訓練
地理要素、地理現象必須用地圖、圖表或圖像表述。在地圖或圖表上可以做到在方寸之間把握錯綜複雜的空間結構關係，還可分析大範圍、多因素的自然地理或經濟地理現象，這正是直覺思維和時間邏輯思維所要達到的目標。因此，讀圖和用圖訓練既是地理教學中進行直覺思維訓練的主要手段，也是進行 Z-L訓練的主要內容。讀圖和用圖訓練通常包括這樣兩個方面：
①通過引導學生觀察、分析地圖或圖表，啟發學生聯想來發現問題、分析問題，從中總結地理現象的特點與規律；
②通過讓學生填、畫空白分佈圖或拼圖等方式，來培養學生對地理表像的分解、組合能力，並促進對有關地理知識的理解與記憶。
例如在高中地理課中，講述我國主要礦產資源分佈、工業城市分佈和農產品生產基地等有關地名有百餘個，以前每次講到這裏，總是很枯燥，學生很頭疼。為了克服這個教案難點，後來教師在教學中充分利用填空白地圖方式進行教學。為了確定位置，學生必須仔細觀察河流、省界、國界等地理特徵，這樣既訓練了看圖能力，又使學生掌握了有關的地理知識。學生還可以用不同符號或顏色來代表不同城市的職能，或不同礦產的分佈。這樣，在一張圖上通過比較不同顏色，學生既可瞭解和總結有關的地理分佈特徵，又可進行關於地理表像的分解、組合訓練，還可大大減輕對地理知識的記憶量。
（2）實驗演示
實驗演示對培養動態的空間觀念非常有效，如果和示意圖配合使用，可以培養學生具有較強的空間直覺判斷能力棗看到平面圖就能想像出立體形態，從靜態畫面即能想像出動態的特徵。比如地球運動、鋒面形成等很多內容都可以通過實驗演示來進行學習。此外，實驗演示還有助於理解抽象的原理和概念。
（3）地理模型製作
讓學生自己設計和製作地理模型可以加深對空間的、運動的地理現象和規律的理解，促進空間直覺判斷力的形成與發展。但是這種方法比較費時間，只能作為課堂教學的補充在課外活動中進行。
在地形圖的教學中，最關鍵的是如何把立體的地形用平面表示出來，並且要求學生在看到平面地圖後能想像出地形的高低起伏狀態，這是教學中的一個難點。為了突破這個難點，殷培紅老師組織學生在課外活動小組中按以下步驟製作等高線地形圖模型：
①先製作出分層著色的等高線地形圖；
②分別用幾塊玻璃描出不同高度的等高線；
③然後將地形圖、玻璃片依次摞好，即完成了等高線地形圖的模型製作。
這時由上向下看，地形高低起伏，真實而形象。參與此項活動的小組成員立刻明白並掌握了地形圖的基本知識，並用這一模型幫助其他同學很快解決了這方面的疑難問題。
（4）學習情境創設
學習情境創設是指運用多種手段（包括幻燈片、投影片、錄像帶、實物、標本、掛圖以及多媒體課件等）來創設一個地理學習環境，以便學生去觀察和體驗。由於地理研究物件遍佈全球，具有很強的地域性與適時性，不可能都做到實地考察，更多的是要依靠間接感知。創設地理學習環境就可以通過上述各種手段把不同的地理現象展現在學生面前，從而促進地理表像的形成與發展，增強空間想像力和空間的直覺判斷力。
5．物理與化學教學中的思維訓練（X-L、Z-L）
物理和化學是分別研究物質的物理變化和化學變化的兩個基礎學科，它們都是建立在觀察和實驗的基礎之上，因此二者具有共性。“觀察”是自然科學中最常用的一種科學研究方法，它分自然條件下的觀察和實驗條件下的觀察兩種；“實驗”則是由觀察方法發展而來，它是觀察的延伸與擴充。在理化教學中，教師不僅要指導學生如何進行觀察和實驗，還要啟發學生根據觀察和實驗的結果去聯想和想像，並在此基礎上進一步分析、思考，以便透過繁紛的現象去探尋和發現事物的本質屬性和事物之間的內在聯繫規律。對客觀事物的觀察、聯想、想像屬於形象思維範疇；對客觀事物本質屬性的揭示，通常要依靠形象思維（特別是創造想像）和時間邏輯思維相結合才能解決；而對事物之間內在聯繫規律（即空間結構關係）的發現，則往往要依靠直覺思維和時間邏輯思維相結合才有可能。可見，物理和化學的學科性質本身決定它們的教學過程必須是形象思維、直覺思維和時間邏輯思維三者相結合，即應採用“X-L訓練”和“Z-L訓練”方法，否則將會事倍功半，難以取得好的教學效果。
根據北京師範大學附屬實驗中學張立雄和周靜老師的經驗，在理化教學中實施X-L訓練或Z-L訓練的較好模式可用下面的六個步驟表示：
（1）針對學生已有的知識背景，提出一個新問題讓學生分析思考（邏輯思維）；
（2）為了解決該問題要求學生設計一個實驗棗讓學生首先通過想像或憑直覺猜想形成一個實驗框架，並盡可能想像在這種實驗過程中將會發生的諸如狀態、顏色、聲音、氣味之類的種種變化（直覺思維和形象思維）；
（3）形成實驗的大致框架後，為了能加以實施，還應要求學生運用已有的知識與經驗去解決一些技術難題，並制訂出具體的實施步驟（邏輯思維）；
（4）讓學生動手做實驗，並在實驗過程中仔細觀察、記錄實驗中的現象和實驗的結果，以形成與當前實驗有關的各種表像棗主要是視覺表像（包括屬性表像和關係表像），在某些理化實驗中也可能還有聽覺表像、或嗅覺表像（形象思維和直覺思維）；
（5）分析實驗的現象和結果，將當前形成的新表像與認知結構中原有的相關表像進行整合加工，以形成再造想像或直覺判斷，並把由此得出的結論用圖表或語言表述出來（形象思維和直覺思維）；
（6）運用有關的知識與經驗對上述由直覺或想像產生的結論進行分析驗證，以證實是否已發現事物的本質屬性或事物之間的內在聯繫規律（邏輯思維）。
在這種教學模式中，不僅形象思維、直覺思維和時間邏輯思維三者都能得到較好的培養與訓練，有利於形象思維和時間邏輯思維（或直覺思維和時間邏輯思維）的結合，而且在這過程中學生不再是知識灌輸的物件和外部刺激的被動接受者，而是知識的主動探索者、發現者，因而有利於創新人材的成長。
至於在這種模式中，如何通過“觀察”、“實驗”、“想像”、“分析”、“驗證”等環節來具體培養學生的形象思維和直覺思維的問題，由於和前面其他學科中相同環節的論述大同小異，這裏就不再贅述了。
第五節辨證思維的培養
辨證思維不僅可以和橫縱思維一樣成為實現創造性突破的銳利思想武器，而且在整個創造性思維活動過程中（從開始到終了）辨證思維均有重要的指導作用。
如前所述，辨證思維（即辯證邏輯思維）是指，自覺運用唯物辯證法來觀察、分析事物。為了培養和發展學生的辨證思維能力，應當注意引導和幫助學生解決以下兩個方面的問題：
一．培養辨證思維要樹立三種基本觀點
1．唯物觀點
辨證思維所強調的辯證法是唯物辨證法（而不是黑格爾的“唯心辯證法”），這種辯證法與唯物論是高度統一、不可分割的，這是馬克思主義哲學的顯著特點之一[12]。要樹立唯物觀點就是要尊重客觀事實，一切從實際出發，重視調查研究，對於所面臨的問題要搜集盡可能充分的事實和資料。要由事實引出結論，切忌先入為主帶主觀偏見。
2．對立統一觀點
要用二分法看問題，既看到事物之間的對立，也看到事物之間的統一，還要看到不同事物在一定條件下可以相互轉化。即既要看到事物的正面，也要看到事物的反面；既要從有利因素中看到不利因素，也要能從不利因素中看到有利因素。總之，是兩點論，不是一點論。
列寧曾明確指出：“統一物之分為兩個部分以及對它的矛盾著的部分的認識……是辯證法的實質。”並說“可以把辨證法簡要地規定為關於對立面統一的學說。這樣就會抓住辯證法的核心。”可見，列寧認為，對立統一規律是唯物辯證法的實質與核心。為什麼列寧會作出這樣的論斷呢？誠如李秀林等學者所言，這是因為，唯物辯證法是關於普遍聯繫和永恆發展的學說，而對立統一規律揭示出事物最普遍、最本質的聯繫，即互相區別、互相對立的矛盾雙方之間的聯繫，揭示出事物的內部矛盾是事物發展的源泉和動力，這就從根本上闡明了客觀世界普遍聯繫和永恆發展的實質。這是唯物辯證法和形而上學兩種世界觀鬥爭的焦點，是它們的根本區別之所在。既然對立統一規律揭示了聯繫和發展的最深刻本質，所以它當然也應貫穿於辯證法的其他規律和範疇之中。事實上，唯物辯證法的其他規律和範疇只是從不同側面揭示事物的對立統一關係。例如，品質互變律揭示的是質和量、質變和量變的對立統一關係 ；否定之否定律揭示的是肯定和否定、繼承和發展、回復和前進的對立統一關係。辯證法的諸對範疇，在本質上無一不是對立統一關係。因此，對立統一規律內在地把唯物辨證法的其他規律和範疇聯結成一個有機的統一體系。
在對學生進行辨證思維培養的過程中，我們必須牢牢地把握住“對立統一”這一最核心的觀點。
3．聯繫與發展的觀點
宇宙間的萬事萬物都是普遍聯繫和永恆發展的。
（1）關於“聯繫”的觀點
關於聯繫的觀點應把握這樣幾點：
①要注意“整體與部分”的關係
整體是由部分組成的，不瞭解部分就不能把握整體。因此，把個別事物從普遍聯繫中抽取出來，進行單獨的、分別的研究是完全必要的，但是唯物辯證法在強調研究個別事物或某個部分時，要求看到它同整體以及整體中其他部分之間的聯繫。割斷聯繫，就看不清任何一個最簡單的事物；拋開整體，就弄不清組成它的各個部分。
②要注意“條件”
任何事物都處在普遍聯繫之中，但任何具體的聯繫無不依賴於一定的條件。隨著條件的改變，事物之間以及事物內部各因素之間聯繫的性質和方式也要發生變化，這就是聯繫的條件性。而條件又是具體的，多種多樣的：有必要條件和非必要條件、決定性條件和非決定性條件、有利條件和不利條件、主觀條件和客觀條件等等。具體地、全面地分析各種不同條件，是我們弄清事物聯繫的性質、解決各種矛盾的前提，對做好一切工作具有決定性意義棗一切均以時間、地點和條件為轉移。離開條件，一切都不能存在，都無法理解。從這個意義上說，唯物辯證法的普遍聯繫論也就是條件論。
③要注意“仲介”
要理解每個事物如何與其他事物聯繫起來，就必須理解“仲介”這一概念。仲介指的是兩個事物之間的中間聯繫，任何事物之間不論存在多大差異，都可以通過中間聯繫溝通起來。正如列寧所說[77]：“一切……都是經仲介連成一體，通過過渡而聯繫的。”任何事物都是普遍聯繫中的一環，因而每一事物都可以成為其他事物的仲介，每個事物與其他事物通過仲介而連成一體，所不同的只是兩個事物之間的仲介聯繫可能多些（稱為“多重仲介”），也可能少些而已。當兩事物之間沒有通過仲介而互相聯繫時稱為“直接聯繫”，當兩事物之間通過一個仲介或多重仲介而互相聯繫時則稱為“間接聯繫”。
樹立“聯繫”的觀點對於如何進行科學探索有重要的指導意義。事實上，所謂科學發現，就是揭示事物之間尚未被人們所認識的內在聯繫規律。元素週期律揭示的是元素化學性質與原子序數之間的聯繫，電磁感應定律揭示的是電與磁之間的聯繫，萬有引力定律揭示的是兩個運動物體之間的聯繫……。聯繫的“條件性”為我們分析矛盾、對事物之間的內在聯繫規律進行探索指明了方向；聯繫的“仲介性”則表明了事物之間相互聯繫的複雜性，它正好為我們在第四章第五節所述的“複雜性理論”提供哲學基礎棗這裏所說的“多重仲介”即相當於前面所說的“多重複合函數”，函數複合的“重數”即仲介的“重數”（也就是前面所說的“縱向複雜性表示值m”）。這表明，專門用於解決橫縱向複雜性問題的“橫縱思維”理論，不僅有心理學方面的基礎而且還有其哲學基礎。
（2）關於“發展”的觀點
關於發展的觀點應從三個方面去把握：
①事物發展的多向性
事物的發展變化是多向性而非單向性，即表現為三個方向的運動：一是水準方向的運動，即在同一等級的運動形式之間變化，例如在生產方式未變的情況下，社會中各種關係的量的變化；二是下降運動，即從高級形式向低級形式，從有序向無序變化，例如化合物和有機體的分解、生命體的死亡、以及機械的、光的、電磁的、化學的、生命的運動向熱運動形式的轉化；三是上升運動，即由低級向高級、從無序到有序的變化。
②事物發展的總趨勢
由於新陳代謝是宇宙中普遍的、永恆的規律所以我們必須承認事物發展的基本方向（即總的趨勢）是前進的、上升的運動，但是這並不等於說沒有後退、下降和曲折。前進或上升方向運動的趨勢總的說要大於後退、下降方向的運動，但是任何前進、上升的運動都必然伴隨著後退、下降的過程，正如任何進化都包含著退化一樣，後退、下降的分運動是前進、上升總運動的必要條件。
③新生事物不可戰勝
任何新事物的發展，總要經歷一個由小到大、由不完善到比較完善的過程。新事物在剛出現的時候總是弱小的、難免有這樣那樣的缺陷，舊事物則往往比較強大。由於新舊事物之間的利害衝突，由於舊事物對新事物的壓制、抵抗，使新事物的成長必然要經歷一個曲折過程。然而，新生事物是不可戰勝的，暫時顯得弱小的新事物不管經歷多少艱難的挫折，終究還是會戰勝表面強大的舊事物。
樹立“發展”的觀點，是科學探索中正確對待困難、挫折、乃至失敗，始終堅定信心去爭取勝利的強大精神支柱。任何科學上的探索都是新生事物，其成長過程必然要遇到舊勢力、舊觀念的排斥、壓制，必然伴隨後退、下降的運動。但新生事物終歸是不可戰勝的，樹立“發展”觀點就是要對新生事物樹立起必勝的信心，就是要熱愛、支持和扶植一切新生的事物。這裏要注意的是，區別新舊事物不能單憑出現時間先後，也不能只看形式上是否標新立異，而是要看誰能真正同歷史發展的必然趨勢相符合。
二．要將辨證思維貫穿于創造性思維的全過程
由於辨證思維是從哲學高度為創造性思維活動提供解決問題的思路與策略，所以它不僅在創造性思維活動的關鍵性突破這一環節中有至關重要的意義，而且在整個創造性思維過程中都有不容忽視的指導作用。例如，在創造性思維的起始階段，如前所述，要靠發散思維起目標定向作用，以便解決思維的方向性問題。發散思維之所以能給基本思維過程指引正確方向，是依靠三條指導方針：同中求異、正向求反、多向輻射。不難看出，這三條指導方針的每一條無一不閃耀著對立統一思想的光輝（同椧臁⒄龡反皆是矛盾的兩個側面，而“多向輻射”則與集中思維的“單向會聚”構成對立統一關係），是辨證思維的具體體現。所以，發散思維實際上也可看成是辨證思維在創造性思維起始階段的另一種表示形式。
至於形象思維、直覺思維和時間邏輯思維，由於它們都是人類的基本思維形式，當然不可能象發散思維那樣；在實質上等同于辨證思維。不過，思維的目的既然是要對事物的本質屬性或事物之間的內在聯繫規律（即事物之間的空間結構關係）作出概括的反映，就有一個如何才能更有效地作出這種反映的問題。眾所周知，唯物辯證法作為馬克思主義哲學的宇宙觀、方法論，是使人類思維具有全面性、深刻性和洞察力的根本保證。因此，在整個思維過程中只有運用唯物辨證觀點作指導，才有可能使人類的基本思維形式（不管是哪一種形式）最有效地滿足上述思維目的的要求。 總之，我們應當把辨證思維貫穿到整個創造性思維過程中去，這樣才能使我們的思維內容和思維成果更全面、更深刻和更具洞察力，也才有可能真正實現創造性突破。
第六節 橫縱思維的培養
橫縱思維是我們為創造性思維結構定義的一個新要素，是我們為解決高難度複雜問題，即實現創造性活動中的關鍵性突破而提出的一種心理加工策略，這種心理加工策略包括“橫向搜索”和“縱向挖掘”兩個方面。
由於是一種全新的心理加工策略，所以還沒有很成熟的培訓方法，甚至這種加工策略的有效性也有待更多的事實來加以證明。
在第四章第五節中，我們在對電子電腦發明過程的複雜性進行深入分析的基礎上，提出了“橫縱思維”理論，並結合電子電腦發明過程中所涉及的主要技術關鍵的突破，對“橫向搜索”和“縱向挖掘”的心理操作內容及實施步驟作了具體分析。讀者從這一範例中應當可以窺見橫縱思維的全貌，並可從中學習到如何掌握這一心理加工策略的方法。為了幫助廣大讀者更深入地領會橫縱思維的意義、實質以及在創造性思維活動中的具體作用，這裏再舉幾個作者本人應用橫縱思維的加工策略來解決高難度複雜問題的例子，供讀者借鑒和參考。
在撰寫本書的過程中，曾遇到許多問題難以回答，並長期困擾著作者。其中絕大部分都是當前學術界尚未進入深入研究，因而在現有文獻中找不到答案的問題。後來由於運用了橫縱思維，終於使這些問題在不太長的時間內逐步得到了解決，下面僅舉其中的四個例子加以說明。儘管這四個例子只是作者個人的體驗，但是這四個例子所涉及的（即力圖要解決的）決非一般問題，而是迄今為止在心理學和思維科學領域尚未解決或有很大爭議的重大難題。所以，作者認為，舉這幾個問題作示例，對於廣大讀者來說還是有借鑒與參考價值的。
[示例1]關於形象思維和直覺思維內涵的界定（“橫向搜索”例1）
在心理學界和思維科學界一般都公認，形象思維和直覺思維對於靈感或頓悟的形成有關鍵性作用。但是關於什麼是直覺思維，在現有心理學和思維科學的論著中並沒有一個很科學的定義或說法。有不少學者將它混同於形象思維，或是把它看成是形象思維的一個要素或屬性。到底應如何來界定形象思維和直覺思維的內涵？這兩種思維到底有沒有分別？這一問題曾長期縈繞作者腦際，不得其解，在現有的全部心理學和思維科學論著中也找不到答案。後來作者運用橫縱思維中的“橫向搜索”策略，對形象思維和直覺思維的內涵所包含的諸因素進行全面搜索，發現不管是形象思維、直覺思維還是時間邏輯思維，都具有思維材料（即思維加工物件）、思維加工方法、思維加工緩存區（也叫工作記憶）和思維加工機制等四個平行、並列的因素。在此基礎上再對不同思維形式的四個因素逐一進行比較，終於發現形象思維、直覺思維和時間邏輯思維的四個因素都各不相同（為了證實後面兩個因素的區別，即工作記憶區和思維加工機制在大腦皮層區的不同定位，作者花了半年多時間去查閱了大量九十年代以來，國外在腦神經生理方面的文獻），從而對形象思維和直覺思維這兩個概念的內涵作出了比較科學的界定棗形象思維的思維材料是反映事物屬性的表像（簡稱“屬性表像”），直覺思維的思維材料則是反映事物之間關係的表像（簡稱“關係表像”），這兩種思維的加工方法、工作記憶區以及思維加工機制也各不相同（詳見第2、3章）。這樣，就不僅澄清了多年來學術界在直覺思維方面存在的含混不清、甚至帶有神秘色彩的觀念，而且還使我們真正明確了形象思維和直覺思維之間的本質聯繫與區別棗兩者的思維材料主要都是空間視覺表像而非言語概念所以同屬“空間結構思維”（這正是二者往往被人們混淆的根本原因）；但是形象思維的材料是屬性表像，直覺思維的材料則是關係表像，而且二者的加工方法、工作記憶區以及加工機制均不相同，所以二者又有本質上的區別，決不能混為一談。以上情況表明，之所以能對直覺思維和形象思維的內涵作出比較科學的界定，顯然和作者運用橫縱思維中的“橫向搜索”策略，對各種思維內涵所包含的諸因素進行全面搜索，從而發現了上述四個因素有
[示例2]關於人類思維基本形式的劃分（向上的“縱向挖掘”例）
人類思維到底有幾種基本形式（或基本類型），目前學術界看法並不統一：大多數學者 認為有兩種，即邏輯思維與形象思維；還有的學者認為是三種，即在邏輯思維和形象思維基礎上再加一種“靈感（頓悟）思維”，或是“創造思維”。但是，不管是主張兩種基本形式還是三種基本形式的學者，都沒有從理論上闡明為什麼人類思維的基本形式（或基本類型）只能有這兩種或這三種，而不可能有其他的形式。因而給人們的感覺是，這種劃分純粹是主觀的、思辨的產物，缺乏科學依據，難以令人信服。
作者為了解決這個問題，另闢蹊徑，運用橫縱思維“縱向挖掘”中的“向上挖掘”的策略，拋棄只從心理學觀點考慮人類思維的傳統觀念，從一種新的觀點棗哲學的觀點對人類思維過程重新進行抽象與概括：人類思維過程既然是要對客觀事物的本質屬性及事物之間的內在聯繫規律作出概括的反映，而馬克思主義哲學告訴我們，事物的本質在於運動，並且是在一定的空間與時間中的運動。物質的運動不能脫離時、空而存在，所以反映物質運動的思維形式也必然與時間、空間有關。通過對邏輯思維的思維材料（由詞語序列組成的言語概念）及加工方法特點的分析，表明邏輯思維的心理操作具有一維的時間順序性，這正好與物質運動的時間特性對應；而形象思維和直覺思維的思維材料，如上所述，分別是事物表像（主要是空間視覺表像）和關係表像（也屬於空間視覺表像），而且這兩種思維的加工方式儘管有所不同，但都具有整體性（即三維空間特性）和快速性的特點，正好與物質運動的空間特性對應。因此如果從哲學觀點出發，從時空特性的新角度對人類思維過程重新進行抽象與概括，就可以將形象思維和直覺思維概括為一種新的專門用於反映物質運動的空間特性的思維棗空間結構思維。這就是通過“向上挖掘”所得出的一種新函數關係，即由空間結構思維（K）與形象思維（x）和直覺思維（z）所組成的函數關係K=f(x,z)。
與此同時，邏輯思維則可專門用於反映物質運動的時間特性，這也正是我們將它改稱為“時間邏輯思維”的理由。這樣，我們就對人類思維三種基本形式（或基本類型）的劃分作出了比較令人信服的、不帶主觀色彩的科學解釋。由以上分析可見，之所以能得出這種科學解釋和橫縱思維“向上挖掘”策略的運用是分不開的。
[示例3] 關於發散思維的內涵界定及培養方法（“橫向搜索”例2）
自美國吉爾福特在20世紀60年代提出“三維智力結構模型”，並把“發散思維”列為其中的獨立因素以來，發散思維一直被認為是構成創造性思維的重要因素之一。以後由於吉爾福特及其同事托蘭斯等人的大力宣導，並編寫教材和測試量表在部分學校進行實驗，使發散思維的影響進一步擴大，以至使不少人（包括學術界）誤認為創造性思維主要是取決於發散思維，甚至有些人乾脆把發散思維視同于創造性思維。吉爾福特等人給發散思維所規定的四個要素（流暢性、靈活性、獨創性、精緻性），成了發散思維內涵的經典定義，圍繞這四個要素的要求來培訓發散思維成了不容置疑的金科玉律。但是，本書作者從發散思維的目的（為了打破傳統思想觀念、理論方法的束縛）和作用（為創造性思維指出正確方向）出發，運用橫縱思維的“橫向搜索”策略，對發散思維內涵所應包含的諸因素作了全面搜索後發現，吉爾福特等人所規定的四個要素中，至少有兩個（流暢性與精緻性）與發散思維的目的、作用完全不符，另外兩個要素，也不能準確反映發散思維內涵的要求，從而促使本書作者為發散思維的定義和內涵作出全新的闡釋（參看本章第三節），並依據這種闡釋以及橫向搜索所得到的諸因素，為發散思維的培養與訓練制定了與吉爾福特完全不同的指導方針（同中求異、正向求反、多向輻射）。這種關於發散思維內涵及其培養方法的全新觀念，顯然也是得益于橫縱思維的橫向搜索。
[示例4] 關於靈感（或頓悟）的形成機制（向下的“縱向挖掘” 例）
靈感（或頓悟）如何形成，歷來是一個迷。在迄今為止的心理學或思維科學領域中還沒有看到哪一篇文章或哪一本論著能真正把這個問題論述清楚。目前在這個問題上取得的一致共識大致是，認為靈感（或頓悟）的形成是由於“顯意識和潛意識的相互作用”。顯意識一般都公認是指邏輯思維，但潛意識到底是指什麼，則眾說紛紜。至於顯意識與潛意識具體如何相互作用那就更不清楚了。有一種很有影響的、論述靈感的觀點認為[58]：“所謂靈感，恐怕是人腦有那麼一部分對於這些（外界）資訊再加工，但是人並沒有意識到，這在國外也稱為‘多個自我’，即人不光是一個自我，而是好幾個，一個是自己意識到的，還有沒意識到的。但它也在那裏工作。那麼，假設一個很難的問題，在這些潛意識裏加工來加工去，得到結果了，這時可能與我們的顯意識溝通了，一下得到了答案。整個的加工過程，我們可能不知道。這就是所謂的靈感。”這段話談到了潛意識與顯意識加工，但具體如何加工？潛意識如何與顯意識“溝通”，還是沒有說明。
真正對這個問題研究得比較多並能從理論上去進行探討的是劉奎林同志。他在文獻[18]中提出“潛意識推論”的理論，並依據這一理論對靈感發生過程作了比較具體的分析。但是，正如，我們在前面曾經指出的，這一理論還存在較大的缺陷，還未能確切地闡明靈感發生的真實過程。
本書作者，運用橫縱思維的“縱向挖掘”中的“向下挖掘”策略，對形象思維中的關鍵因素“創造想像”，用一種新的理論觀點棗複雜性理論的觀點去進行分析、綜合，從而發現要真正形成創造想像，也就是使靈感或頓悟得以發生，關鍵是要解決好橫向和縱向兩個維度的複雜性。其中橫向複雜性水準用n表示，縱向則用m表示。對於創造性突破來說，最困難的是m值較高時的縱向複雜性（如前所述，這種複雜性正是潛意識搜索過程之所以會發生的根本原因）。這樣，在創造想像（假定用字母C表示）與橫向複雜性（n）以及縱向複雜性（m）之間就形成一種函數關係C=Ψ(n,m)，這就是通過“向下挖掘”所發現的新函數關係（其關鍵因素與該因素的屬性之間所構成的函數關係）。在此基礎上，我們對這個新函數關係作認真的剖析與研究，終於發現解決橫向複雜性比較有效的是採用“橫向搜索”加工策略；解決縱向複雜性比較有效的則是採用“縱向挖掘”加工策略。而橫縱兩種心理加工策略的結合就是“橫縱思維”。換句話說，“橫縱思維”這一全新思維加工策略的提出本身，也是依靠了“縱向挖掘”中的“向下挖掘”策略。
用同樣方法對直覺思維過程中的關鍵因素進行類似的向下縱向挖掘，可以得到和上述形象思維過程完全相似的結果。
有了辨證思維從哲學高度提供原則性的指導思想，再加上橫縱思維從心理加工方面提供具體的操作策略，二者相輔相成，就可以大大縮短潛意識探索週期，為實現創造性突破（即形成靈感或頓悟）創造有利條件。這就是我們對靈感（或頓悟）如何形成（或發生）的基本看法。如上所述，這種看法是建立在橫縱思維理論的基礎之上。換言之，靈感（或頓悟）形成的過程並非莫名其妙的突然“溝通”過程，而是可以通過橫向搜索或縱向挖掘來逐步形成的過程。上面列舉的四個示例既是運用橫縱思維實現創造性突破的真實例子，也是運用橫縱思維促進和加快靈感（或頓悟）形成的生動例證。當然，由於橫縱思維只是一種心理加工策略，所以並不能代替我們在科學發現過程中的艱苦探索，但是有了這種策略就可以為我們指明探索和努力的方向和目標，因而可以縮短這一探索過程。
上面所舉的應用橫縱思維解決高難度複雜問題，實現創造性突破的四個例子，儘管只是作者本人的經驗，還沒有得到其他人的證實，但是由於橫縱思維本身，是通過對電子電腦發明過程的複雜性作了認真分析後總結出來的，而且又得到作者本人在寫作本書過程中，具體解決若干創造性問題實踐的驗證，所以我們相信，橫縱思維作為一種新的心理加工策略，對於加快靈感（或頓悟）的形成，即實現創造性思維活動中的關鍵性突破將會是有幫助的。換言之，橫縱思維確實是創造性思維結構中的一個要素。希望對此有興趣的專家、學者以及廣大有志於從事發明創造的年輕人，不妨用橫縱思維試一試，它一定會助你一臂之力。
